Арабские цифры

История

Первое обнаруженное появление нуля — IX век, Индия

1) «Современные цифры» — обычные арабские цифры. «Арабские цифры» — индо-арабские и персидские цифры. Цифры 4, 5 и 6 существуют в двух вариантах, слева — индо-арабский, справа — персидский. «Индийские цифры» — цифры деванагари современной Индии.

Первая дошедшая до наших дней запись в десятичной позиционной системе относится к 595 году н. э. Отдельного знака для нуля сначала у индийцев не было, вместо него оставляли пустое место. Символ нуля (шунья) окончательно оформился в IX веке.

Преимущества индийской системы записи для арифметических расчётов вскоре оценили персы и арабы. Индийские цифры активно популяризировал в IX веке при дворе халифа аль-Мансура в Багдаде хорезмиец Аль-Хорезми, автор знаменитой работы «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала», от названия которой произошёл термин «алгебра». Аль-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте», которая способствовала популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до мусульманской Испании.

Сохранились трактат математика Ас-Сиджизи, датированный 969 годом, и копия трактата астронома Аль-Бируни, датированная 1082 годом, содержащие индийские цифры.
В современных арабских странах Азии, а также в Египте, Иране, Пакистане и Афганистане, в основном, используются цифры, мало отличающиеся от имеющихся в труде аль-Бируни. Арабы называют их «ар-кам хиндия» (أَرْقَام هِنْدِيَّة) — «индийские цифры», но европейцы чаще называют их «индо-арабскими» и «персидскими», так как в языках народов современной Индии цифры эволюционировали и теперь сильно отличаются от средневековых индийских цифр. Позднее их начертания продолжали изменяться, и в трактате западноафриканского математика Ибн аль-Банна аль-Марракуши (XIII век) уже все цифры походили на нынешние европейские (хотя четвёрка и пятёрка были повёрнуты на 90 градусов). В современных арабских странах Африки (кроме Египта) используются те же цифры, что и в Европе.

Арабские цифры стали известны европейцам в X веке. Первое их описание содержит «Вигиланский кодекс» (Испания, X век), причём ноль ещё не упоминается. В других странах Западной Европы история индоарабских цифр начинается с XII века, а их широкое применение в Западной Европе — с XIII—XIV веков.

В XII веке книга Аль-Хорезми «Об индийском счёте» была переведена Робертом Честерским на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении арабских цифр.

После отвоевания Испании контакты европейцев с арабами ослабли, и многие европейцы по-прежнему использовали римские цифры

Итальянский математик Фибоначчи, изучавший в 1192—1200 годах математику в Алжире и других арабских странах, снова привлёк внимание европейцев к арабским цифрам, написав «Книгу абака». В эпоху Возрождения возрос интерес к арабской науке, итальянские математики привозили в Европу арабские рукописи

Ко времени распространения книгопечатания в западноевропейской науке укоренилось западно-арабское начертание цифр.

В России арабские цифры появились в XIV—XV вв., широкое распространение получили с XVII в., а после введения гражданской азбуки в XVIII в. вытеснили из гражданской печати славяно-кирилловские цифры.

Преимущества индоарабских цифр

Реализованная с помощью индоарабских цифр десятичная позиционная система счисления постепенно вытеснила римские цифры и другие непозиционные системы нумерации благодаря множеству несомненных преимуществ.

• Индийская запись чисел компактнее римской и позволяет быстро сравнивать разные числа по величине.
• При расчётах на абаке можно одновременно записывать числа и проводить расчёты.
• Вычисления стало возможно проводить без абака, на бумаге. Появились новые, более простые методы умножения и деления, специально рассчитанные на индоарабские цифры.
• Вычислительная математика и математика вообще получили мощный импульс к развитию. Например, трудно представить изобретение логарифмов без индоарабских цифр.
• Появилась возможность создания счётных машин.

происхождения

Цифра «ноль» , как это проявляется в двух чисел (50 и 270) , в надписи в Гвалиор . Датируется 9 – м веке.

Десятичное индо-арабская система счисления с нулем была разработана в Индии около 700. AD развитие происходило постепенно, на протяжении нескольких столетий, но решающий шаг был , вероятно , обеспечивается Брахмагупты композиции «х нуль как числу в AD 628. системы был революционным путем включения нулю в позиционной системы счисления , ограничивая тем самым количество отдельных цифр до десяти. Это считается важным шагом в развитии математики. Можно различить эту позиционную систему , которая идентична по всей семье, и точны глифам , используемых для записи цифр, которые варьировались регионально.

Первой общепризнанной надпись , содержащая использование 0 глифов в Индии первый записывается в 9 веке, в надписи на Гвалиор в Центральной Индии датированной 870. Многочисленные индийских документов на медных пластин существовать, с тем же символом для нулевой в них , датировано, насколько 6 век н.э., но места их сомнительны. Надписи в Индонезии и Камбодже знакомство 683 AD также были найдены.

Брахми числительные (нижняя строка) в Индии в 1 веке нашей эры

Цифры , используемые в рукописи Бахшали , датированные где- то между 3 – й и 7 – го века нашей эры.

Современные Arab телефонной клавиатура с двумя формами арабских цифр: западная арабскими / европейским цифрами на левом и Восточных арабские цифрах справа

Система счисления стала известна в суд Багдада , где математиков , таких как персидской аль-Хорезми , чья книга по расчету с индуистскими цифрами было написано около 825 в арабском , и арабским математиком аль-Кинди , который написал четыре тома , об использование индийских цифр ( Ketab фантастических Isti’mal аль-‘Adad аль-Хинди ) про 830. размножает его в арабском мире. Их работа была главным образом, ответственной за диффузию индийской системы нумерации в странах Ближнего Востока и Запада.

В 10 – м веке, средне-восточных математиков продлили десятичную систему счисления включать фракции , зафиксированный в трактате сирийской математика Ал-Уклидиси в 952-953. Десятичная точка нотация была введена Синд ибн Али , который также написал ранний трактат на арабских цифрах.

Отличительная West арабского вариант символики начинает формироваться вокруг 10 века в Магрибе и аль-Андалусе (иногда называемых ghubar цифр, хотя этот термин не всегда принимаются), которые являются прямым предком современных «арабских цифр» , используемых По всему миру. Woepecke предположил , что западные арабские цифры уже используются в Испании до прихода мавров, якобы полученных с помощью Александрии, но эта теория не принимается учеными.

Популярные мифы

Некоторые популярные мифы утверждают, что первоначальные формы этих знаков указаны их числовые значения по количеству углов содержащихся в них, но никаких доказательств не существует какого-либо такого происхождения.

Как написать римские цифры на телефоне

С помощью телефоном мы всегда набираем какой-то текст. Для этого используем предустановленную на каждом смартфоне клавиатуру, а на некоторых устройствах их даже несколько. Казалось бы, что все нужное всегда под рукой — любой язык раскладки, цифры, специальные символы. Но все-таки иногда возникают трудности. Это можно сказать при римские цифры и их знаки. Как же вводить с телефона эти цифры, не используя никаких дополнительных программ?

Не нужно ничего скачивать и устанавливать. Нам поможет обычная клавиатура, которая есть на каждом телефоне. Чтобы попробовать что-нибудь написать можно зайти в Заметки.

Что дальше?

1. Открываем клавиатуру
2. Меняем раскладку на английскую
3. Два раза нажимаем на значок, отвечающий за написании с заглавной буквы.

Теперь перед вами английская раскладка с заглавными буквами, и вы можете использовать ее, если нужно написать римские цифры. Осмотрите клавиатуру, и увидите, что например буква V английского алфавита — это цифра пять римская. Все очень просто.

Особенности использования функции РИМСКОЕ в Excel

Синтаксис функции:

=РИМСКОЕ(число;)

Описание аргументов:

• число – обязательный для заполнения аргумент, характеризующий арабское число из диапазона от 1 до 3999, которое необходимо преобразовать в римское число;
• – необязательный аргумент, принимающий данные числового или логического типа, который характеризует форму записи полученного римского числа. Доступны следующие варианты:

1. 0, ИСТИНА или явно не указан – классическая форма представления римского числа.
2. 1,2 или 3 – три различных варианта более наглядной формы записи римского числа.
3. 4 или ЛОЖЬ – упрощенный вариант записи римского числа.

Примечания 1:

1. Если аргумент число представлен в виде числа из диапазона отрицательных значений или находится вне диапазона допустимых значений (от 1 до 3999), функция РИМСКОЕ вернет код ошибки #ЗНАЧ!. Исключение – число 0 (нуль). Преобразование 0 к римскому числу с использованием рассматриваемой функции приведет к возврату пустой строки.
2. Если аргумент представлен числом, взятым не из диапазона допустимых значений, функция РИМСКОЕ вернет код ошибки #ЗНАЧ!. Аналогичный результат будет возвращен в случае, если аргумент число представлен не преобразуемой к числовому значению строкой или другими данными нечислового типа (кроме логических ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые автоматические преобразуются к числовым значениям 1 и 0 соответственно).
3. Если аргумент явно не указан, по умолчанию принимается значение 0.
4. Функция РИМСКОЕ может быть использована в качестве формулы массива.
5. Если в качестве аргумента число было передано дробное число, функция РИМСКОЕ выполнит усечение дробной части. Например, результат выполнения функции с аргументами (5,9) и (5,1) совпадает и равен V.

Примечания 2:

1. Для расчетов, как правило, используются арабские числа, например 1,2,10. При составлении документов иногда удобно использовать римские цифры (I, V, XXI и т. д.).
2. Римские цифры в Excel можно вводить в виде текстовой строки вручную.
3. Функция преобразует число и возвращает текстовую строку. Поэтому любые математические операции (сложение, умножение, возведение в степень, вычисление логарифма и т. д.) для возвращаемых значений данной функции не могут быть выполнены.
4. Для обратного преобразования (к арабским числам) можно использовать функцию АРАБСКОЕ.

По вехам истории

Люди настолько привыкли к цифрам, что даже не задумываются об их важности в жизни. Наверное, многие слышали, что цифры, которые используются, называются арабскими

Некоторым это объяснили в школе, а кто-то узнал случайно. Так почему цифры называются арабскими? Какова их история?

А она является очень запутанной. Нет достоверно точных фактов об их происхождении. Известно точно, что благодарить стоит древних астрономов. Из-за них и их расчетов люди сегодня имеют числа. Астрономы из Индии где-то между II и VI веками познакомились со знаниями греческих коллег. Оттуда была взята шестидесятиричная система исчисления и круглый нуль. Затем греческая была объединена с китайской десятичной системой. Индусы стали обозначать цифры одним знаком, и их способ быстро разлетелся по всей территории Европы.

История появления арабских цифр

Арабские числовые знаки были выдуманы и записаны в Индии, произошло это около 5 века. В это время был определен отсчет чисел при перечислении. Отправной точкой был ноль (оригинальное название шунья). Это число позволило сформировать нынешний порядок чисел при счете. Популяризацией арабских цифр занимался индийский ученый того времени Абу Аль-Хорезми, который создал несколько книг на эту тему. От одной из них произошло сегодняшнее название школьного предмета — алгебра. Предоставленный ученым способ записи числовых значений использовал десятичную систему.

Археологи находили разные работы древних математиков и археологов, которые использовали арабские цифры для своих работ. Эти работы были созданы предположительно в 8-9 веке. Сегодня большинство арабских стран используют отличительную от привычной всем записи чисел в европейских и других регионах. Более того, на Востоке принято писать порядок чисел с права налево.

Существует множество мнений, что в формировании цифр арабского происхождения, которыми пользуемся сегодня мы — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, были использованы не только арабские цифры древней Индии. Посмотрев на таблицу арабских цифр в диапазоне от 1 до 10 старого и нового представления, можно найти множество сходств. Например, 1, 2, 3, 4 в начальном представлении — это те же знаки, только повернутые на 90 градусов.

Арабские цифры

Нуль

У нуля не было ни единого угла, но и сам он обрел всю полноту функций позднее, чем остальные знаки числового ряда. В Европе символ «0»не использовался до XII столетия, хотя такие попытки предпринимались еще в доисторическую эпоху.

Первые письменные свидетельства об использовании знака, напоминающего современный нуль, обнаружены на территории Вавилона. По оценке экспертов, документы датируются III-II тысячелетиями до н.э. В то время «0» не употреблялся как самостоятельная цифра – только в качестве вспомогательного знака, чтобы идентифицировать десятки, сотни и тысячи.

Введение нуля, которое тоже приписывают индийским математиком, стало прорывом и дало начало позиционной записи чисел.

Порядковые

Часть 1. Теория.

Общеизвестна теория, описывающая возможный способ создания арабских цифр. Согласно ей каждая цифра содержит в своём написании соответствующее количество углов: цифра один содержит в своём написании один угол, цифра два содержит два угла и т.д. до девятки, которая содержит соответственно девять углов.

Некоторые исследователи полагают, что именно такое соответствие углов (на рисунке выше) легло в основу написания современных цифр.

Однако, эта теория вызывает несколько вопросов. Почему двойка в данном исполнении больше похожа на семёрку, а семёрка на двойку?

Также у единицы изначально не было углов. Она изображалась как одна вертикальная черта. Это можно увидеть на картине Дюрера в магическом квадрате:

Ещё остаётся совершенно непонятным, почему эти цифры были названы арабскими. Нам известны настоящие арабские цифры, они показаны на рисунке в верхнем ряду:

Как мы видим, арабская вязь совершенно не соответствует форме написания современных цифр. То же можно сказать и про индийские, и про китайские, и про любые другие, якобы древние, цифры.

Я не буду утруждать читателей анализом всех теорий и фантазий о происхождении современных цифр и сразу перейду к делу. Моя теория заключается в том, что современные цифры были созданы

во-первых: из букв только русского алфавита,

во-вторых: из первой буквы русского названия каждой цифры (кроме единицы, тут случай особый).

Такой путь создания цифр объясняется тем, что из-за высокой цены пергамента некоторые писари сокращали текст до первой буквы каждого слова. Это общеизвестно. Но, чтобы не перепутать обычные слова с числами, пришлось как-то видоизменять те буквы, которые обозначали числа.

Гипотезы

Сегодня нет однозначного мнения насчет формирования написания арабских цифр. Ни один ученый не знает, почему определенные цифры выглядят именно таким образом, а не как-то по-другому. Чем руководствовались древние ученые, придавая цифрам формы? Одной из самых правдоподобных гипотез является та самая, с количеством углов.

Конечно, с течением времени все углы у цифр сглаживались, они постепенно приобрели привычный для современного человека облик. И уже огромное число лет арабские цифры по всему миру используются для обозначения чисел. Удивительно, что всего десятью символами можно передать невообразимо большие значения.

Римские цифры.

Римские цифры возникли ещё за полвека до наступления новой эры, и в основу их графического написания было положено изображение пальцев руки и самой ладони, поскольку именно руки были первым инструментом для счёта.

Римская цифра I означала один палец, II – два пальца, IIII – четыре пальца.
Позже, когда вели цифру V, как изображение ладони с пятью пальцами (а «десять» — X — соответственно, две ладони) , цифру «четыре» стали записывать — IV (то есть, 5-1=4) , а «шесть» — VI (5+1=6) .

Римские числа именно так и записываются: если меньшая по значению цифра находится слева от большей – она вычитается из неё IX (то есть,10-1=9), а если она стоит справа от большей, то прибавляется XI (10 + 1 =11).

Как же по римски мы запишем наступающий 2014 год?

Для этого нужно знать не только обозначение единицы и десятка, а также сотен и тысяч.

Вот как записываются в римском счислении основные «круглые» числа:

А чтобы не забыть обозначения римских цифр, используется следующая памятка:

М — Мы  D — дарим С — сочные L — лимоны,  Х — хватит V — всем I — их.

Исходя из вышенаписанного, 2014 год запишется так: ММXIV (1000+1000+10+4 = 2014).

Дорогие друзья, с наступающим Вас ММXIV годом!

Думаю, что если Вы получите открытку с таким поздравлением, то вряд ли поймёте, о чём она?
Потому что, всё же, нам удобнее записывать числа арабскими цифрами.

Особенности арабской цифры 0 (ноль)

Ноль понимается как отсутствие числового значения или разряда. Ноль — очень полезная цифра хотя бы тем, что позволяет производить вычисления в столбик. Ни в одной другой числовой системе нет возможности это сделать. Чтобы убедиться в этом, попробуйте сделать расчет в столбик, используя римские цифры. Ноль придумали тоже индийцы и названа была эта цифра «сунья». На индийском значит — «пустой». В древних арабских странах этот знак еще называли cifra.

Российский математик и педагог Магницкий называет ноль также — цифра или ничто. Часто её название использовали для первой страницы книг. Есть и другие источники, в которых можно найти старое название 0 — цифра. Чаще всего оно встречается в рукописях русских и европейских ученых 17-18 века.

От 1 до 10[править | править код]

При счете один, два — форма мужского рода, остальные — форма женского рода.

Числительные один и два согласуются с исчисляемым в роде, числе, падеже и состоянии.

Наличие двойственного числа позволяет опускать число два

числительные от 3 до 10 образуют с именем исчисляемым идафу. Числительное занимает позицию первого члена идафы в роде, противоположному роду единственного числа исчисляемого. Исчисляемое имеет форму родительного падежа множественного числа неопределенного состояния.

История появления арабских цифр

Арабские числовые знаки были выдуманы и записаны в Индии, произошло это около 5 века. В это время был определен отсчет чисел при перечислении. Отправной точкой был ноль (оригинальное название шунья). Это число позволило сформировать нынешний порядок чисел при счете. Популяризацией арабских цифр занимался индийский ученый того времени Абу Аль-Хорезми, который создал несколько книг на эту тему. От одной из них произошло сегодняшнее название школьного предмета — алгебра. Предоставленный ученым способ записи числовых значений использовал десятичную систему.

Археологи находили разные работы древних математиков и археологов, которые использовали арабские цифры для своих работ. Эти работы были созданы предположительно в 8-9 веке. Сегодня большинство арабских стран используют отличительную от привычной всем записи чисел в европейских и других регионах. Более того, на Востоке принято писать порядок чисел с права налево.

Существует множество мнений, что в формировании цифр арабского происхождения, которыми пользуемся сегодня мы — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, были использованы не только арабские цифры древней Индии. Посмотрев на таблицу арабских цифр в диапазоне от 1 до 10 старого и нового представления, можно найти множество сходств. Например, 1, 2, 3, 4 в начальном представлении — это те же знаки, только повернутые на 90 градусов.

Применение

Автограф Б. Н. Ельцина 10 ноября 1988 года. Месяц указан римскими цифрами.

Римские цифры, обозначающие день недели, на витрине одного из магазинов в Вильнюсе

В русском языке римские цифры используются в следующих случаях:

• Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.
• Спряжение глагола
• Порядковый номер монарха.
• Номер корпуса в Вооружённых силах.
• Группа крови на нашивках формы военнослужащих ВС РФ.
• Номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав).
• В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
• Маркировка циферблатов часов «под старину».
• Иные важные события или пункты списка, например: V постулат Евклида, II мировая война, XX съезд КПСС, Игры XXII Олимпиады и тому подобное.
• Валентность химических элементов.
• Порядковый номер ступени в звукоряде.
• База гомеопатических разведений (Conium X3, Aconitum C200 и тому подобное).
• В математическом анализе римскими цифрами записывается номер производной, правда, при чтении (обычно) произносится «штрих» вместо I, «два штриха» вместо II, «три штриха» вместо III. Наконец, начиная с IV, читается «четвёртая производная»: f′(x)=fI(x)=f(1)(x){\displaystyle f'(x)=f^{I}(x)=f^{(1)}(x)}, но fIV(x)=f(4)(x){\displaystyle f^{IV}(x)=f^{(4)}(x)}.

Римские цифры широко употреблялись в СССР при указании даты для обозначения месяца года, например: 11/III-85 или 9.XI.89, это можно увидеть на многих архивных документах тех времён. Подобным образом, через косую черту, в том числе записывали дату урока в классных журналах, например: 24/II. Для указания дат жизни и смерти на надгробиях часто использовался особый формат, где месяц года также обозначался римскими цифрами, например: 186XII78∼195III53{\displaystyle 18{\frac {6}{XII}}78\sim 19{\frac {5}{III}}53}. Подобный формат в 1970-1980-х годах использовался в медицинских справках.[источник не указан 432 дня]

С переходом на компьютерную обработку информации форматы даты, основанные на римских цифрах, практически вышли из употребления.

В других языках сфера применения римских цифр может иметь особенности. В западных странах римскими цифрами нередко записывается номер года, например, на фронтонах зданий и в титрах кино- и видеопродукции.

В современной Литве на дорожных знаках, на витринах магазинов, на вывесках предприятий римскими цифрами могут обозначаться дни недели.

Версии написания цифр[править | править код]

Как записывать римские цифры?

Записывать римские цифры нужно сначала с тысяч, затем идут сотни, потом десятки и только потом единицы.

Как, например, записать число 165 римскими цифрами? В числе 165 одна сотня, 6 десятков и 5 единиц. Смотрим по таблице: сотня записывается как С, 6 десятков — это пять десятков, которые обозначаются как L, плюс еще один десяток — это X. Пять единиц записываются как V. Соединяем это все вместе, получаем CLXV. Можете проверить число в конвертере в начале статьи.

Цифры, которые обозначают десятки — X, сотни — C, тысячи — M могут повторяться, чтобы записать большое число.

При их использовании, а также чисел пять — V, пятьдесять — L и пятьсот — D имеет значение позиция и других чисел, например, единица — I до пяти — V обозначает, что нужно V убавить, то есть IV — это 4.

А если меньшее число идет после, то значит нужно прибавлять: LX — здесь к 50 надо добавить 10, получим 60. Если добавить еще пару единичек, будет 62 — LXII.

XIX — это 19, а не 21, так как сначала считаем десятки, потом остальное. Десятков здесь один, дальше идет еще десятка без одного, то есть 9, на что указывает I перед X, вместе это дает — 19. Таким же образом вычисляются все остальные числа.

Все это может показаться кому-то очень сложным, поэтому вначале странички размещен конвертер римских цифр онлайн. Конвертировать цифры можно туда и обратно — обычные в римские, и римские — в обычные.

Также, нужно отметить, что в классической римской системе счисления цифры V, L, D повторяться не могут, а цифры I, X, С, M могут повторяться не более трех раз подряд, поэтому записать можно было число не более 3 999.

Хотя, конечно, впоследствии придумали обозначения и более крупных цифр, например, рисовали черту над символами, которая увеличивает их значение в тысячу раз, или же писали необходимое количество знаков, чтобы добиться необходимой величины. Есть и специальные символы, чтобы записывать подобные числа, однако, они уже не совпадают с буквами римского алфавита, а значит их невозможно будет ввести с клавиатуры. Поглядите на сводную таблицу таких больших чисел в римской записи:

Как же разобраться с римскими цифрами?

На самом деле все гораздо легче, чем кажется. Числа до трех образуются путем сложения единиц. Когда нужна следующая, то есть четыре, то столько же единиц поставить уже нельзя, это нарушение. Поэтому начинают использовать сложение или вычитание из большей цифры меньшую. Одно из главных правил — одно и то же число не может повторяться более трех раз.

Что примечательно, так это то, что запрет на написание четвертой I для обозначения четверки, появился только в девятнадцатом веке. Именно поэтому, открыв старинные записи, там еще можно встретить цифру четыре в таком виде IIII, в то время, как по настоящим правилам сейчас эту цифру пишут следующим образом IV.

Еще в средневековые времена в римских цифрах появился ноль. Обозначали его буквой N. Почему именно так? Потому что с латинского слово nulla означает ноль.